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在圆内有最大的正方形，其正方形面积=半径平方的2倍，（因为正方形的对角线就是直径）
（把正方形按对角线剪开，可以拼成两个边长为半径的正方形，你可以试一试，这样就永远也不会忘掉）
所以圆面积=3.14X（40X40÷2）=2512
圆内有一个最大的正方形，正方形的面积是10平方厘米，圆的面积是多少？说明理由
圆与正方形的比是100：157，求出正方形的面积，再除以100/157，就可以求出圆的面积。以前数学书里有的。
假设正方形边长为a（圆的直径）。所以圆的半径就是a/2。圆的面积公式就是（a/2）2×圆周率π(3.14)。在圆里面画一个最大的正方形，求圆的面积你是求圆的面积还是求正方形的面积。
简介
面积是表示平面中二维图形或形状或平面层的程度的数量。表面积是三维物体的二维表面上的模拟物。面积可以理解为具有给定厚度的材料的量，面积是形成形状的模型所必需的，或者用单一涂层覆盖表面所需的涂料量。它是曲线长度（一维概念）或实体体积（三维概念）的二维模拟。
圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)
解：正方形的对角线的平方
=正方形边长的平方+正方形边长的平方
=正方形的面积+正方形的面积
=10+10
=20
=圆的直径的平方
=圆的半径的平方×4
（D=2R，D的平方=4×R的平方）
即:
圆的半径的平方×4=20
圆的半径的平方=5
圆的面积=∏×圆的半径的平方=3.14×5=15.70(平方厘米)
与圆相关的公式：
1、半圆的面积：S半圆=(πr^2)/2。（r为半径）。
2、圆环面积：S大圆-S小圆=π(R^2-r^2)(R为大圆半径，r为小圆半径)。
3、圆的周长：C=2πr或c=πd。（d为直径，r为半径）。
4、半圆的周长：d+(πd)/2或者d+πr。（d为直径，r为半径）。
5、扇形弧长L=圆心角（弧度制）×R= nπR/180（θ为圆心角）（R为扇形半径）
6、扇形面积S=nπ R?/360=LR/2（L为扇形的弧长）
7、圆锥底面半径 r=nR/360（r为底面半径）（n为圆心角）
于无穷多个小扇形面积的和，所以在最后一个式子中，各段小弧相加就是圆的周长2πR，所以有S=πr?。
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